1 . 已知等差数列的前项和满足：，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设数列的前项和为，已知、、成等差数列，且．
（1）求的通项公式；
（2）若，的前项和为，求使成立的最大正整数的值．

3 . 设是数列的前项和，，当时有，则使成立的正整数的最小值为______.

4 . 已知数列的前项和为，且点均在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，是数列的前项和．求满足的最大正整数的值．

5 . 已知等差数列的前项和为．若，公差，则的最大值为_______.

6 . 已知等比数列的各项均为正数，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的通项公式.

7 . 已知等差数列的前n项和为S_n，若S₂=8，，则a₁等于（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 中国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几何?” 意思是:“现有一根金锤，长五尺，一头粗一头细.在粗的一端截下一尺，重四斤;在细的一端截下一尺，重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为（       ）

A．3斤

B．6斤

C．9斤

D．12斤

9 . 已知数列满足：，数列是等比数列，并满足，且，，成等差数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列，求数列的前项和.

10 . 设等差数列的前n项的和为，且，，求：
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前n项和.