1 . 已知数列满足，在和之间插入个1，构成数列，则数列的前20项的和为__________.

2 . 《九章算术》卷七“盈不足”有这样一段话：“今有良马与弩马发长安至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里．日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里．”意思是：今有良马与弩马从长安出发到齐国，齐国与长安相距3000里，良马第一日走193里，以后逐日增加13里，弩马第一日走97里，以后逐日减少0.5里．则8天后两马之间的距离为___________里．

3 . 等差数列中，公差，，，则________.

4 . 若等差数列的首项，是其前项和，，，则使成立的最大正整数是______.

5 . 若两个等差数列，的前项和分别为，，若对于任意的都有，则__________．

6 . 已知等差数列的前项和为，若，则=_______

7 . 已知函数，对于数列有（且），如果，那么______.

8 . 已知数列中，，，对任意正整数，，为的前项和，则_______.

9 . 若无穷数列的所有项都是正数，且满足，则______．

10 . 已知等差数列中，，则_______