1 . 已知数列满足，在和之间插入个1，构成数列，则数列的前20项的和为__________.

2 . 《九章算术》卷七“盈不足”有这样一段话：“今有良马与弩马发长安至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里．日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里．”意思是：今有良马与弩马从长安出发到齐国，齐国与长安相距3000里，良马第一日走193里，以后逐日增加13里，弩马第一日走97里，以后逐日减少0.5里．则8天后两马之间的距离为___________里．

3 . 采用系统抽样的方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组中采用简单随机抽样的方法抽到的编号为9，则从编号为的30人中应抽到的编号是_______________.

4 . 为公差不为0的等差数列，且恰为等比数列，其中，则为_______．

5 . 已知数列满足，则数列的前32项之和为__________.

6 . 等差数列中，公差，，，则________.

7 . 若等差数列的首项，是其前项和，，，则使成立的最大正整数是______.

8 . 等差数列中，，是其前n项和，则使取最大值的n的值为______.

9 . 若两个等差数列，的前项和分别为，，若对于任意的都有，则__________．

10 . 数列其中在第个1与第个1之间插入个，若该数列的前2020项的和为7891，则________.