1 . 设等差数列，的前n项和分别为，，且，则______.

2 . 现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升.

3 . 将正偶数排成如图所示的螺旋状，第一个拐弯处的数是4，第二个拐弯处的数是6，第30个拐弯处的数是______.

4 . 已知数列满足，，，数列成等差数列.现从中选取这100个个体，从小到大依次编号为1，2，…，99，100，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…10.现从每组中抽取一个号码，组成一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同.若，则在第8组中抽取的号码所对应数列的项的值是________.

5 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，若为常数，则称数列{a_n}为“精致数列”.已知等差数列{b_n}的首项为1，公差不为0，若数列{b_n}为“精致数列”，则数列{b_n}的通项公式为________.

6 . 设数列的各项均为正数，前项和为，对于任意的成等差数列，设数列的前项和为，且，若对任意的实数（是自然对数的底）和任意正整数，总有．则的最小值为__________．

7 . 已知数列是以3为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是________．

8 . 设等差数列的前项和为，若，则＝________．

9 . 设常数，的二项展开式中项的系数为40，记等差数列的前项和为，已知，，则__________.

10 . 等差数列中，，则________