1 . 在江西省发现的汉代海昏侯刘贺墓中，发掘出大量的铜钱“汉五铢”．古人是如何将铜钱放置在钱库中的呢？汉代将1000枚铜钱用缗（丝绳或麻绳）串起来，称为一“缗”（，音岷），再放在一起成为一堆．为清点这批铜钱的数目，考古工作者先将其串成缗，并在最底层放置70缗，然后一层一层往上码，每层递减一缗，最上面一层为31缗，则这堆铜钱共有________缗．

2 . 记为等差数列的前项和，若，，则__________．

3 . 已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足，，()，().考查下列结论：①；②为偶函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.其中正确的是_______.

4 . 下表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为，则______，表中的数2021共出现______次．

5 . 设等差数列的前n项和为，若，则的公差为______．

6 . 已知数列、均为等差数列，且前n项和分别为和，若，则_____．

7 . 已知等差数列，的前项和分别为，，若，则______.

8 . 已知等差数列是递增数列，且，，则的取值范围为___________.

9 . 若等差数列和等比数列满足，，则_______.

10 . 若等差数列满足，则当__________时，的前项和最大．