1 . 数列为等差数列，为等比数列，公比.

(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

2 . 第24届冬奥会于2022年在北京市和张家口市联合举行，冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障．在冬奥会的志愿者选拔工作中，某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作，面试成绩满分100分，现随机抽取了100名候选者的面试成绩分五组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列，第一组和第五组的频率相同．
   
(1)求的值，并估计这100名候选者面试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和中位数（中位数精确到0.1）；
(2)已知抽取的100名候选人中，男生50人，且希望参加张家口赛区志愿服务的有10人，女生不希望参加张家口赛区志愿服务的有30人，补全下面列联表，试根据小概率值的独立性检验，分析参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别是否有关?

	男生	女生	总计
希望去张家口赛区	10
不希望去张家口赛区		30
总计	50

参考数据及公式：，．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

3 . 已知数列，，其前n项的和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：．

5 . 已知等差数列，正项等比数列，其中的前n项和记为，满足，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

6 . 在数列中，， ，且，，成等比数列．
(1)证明数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列满足，其前n项和为，证明：．

7 . 已知为等差数列，前项和为，是首项为3且公比大于0的等比数列，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知数列和满足，且，，设．
(1)求数列的通项公式；
(2)若是等比数列，且，求数列的前n项和．

9 . 已知等差数列是递增数列，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若 ，求数列的前项和．

10 . 已知各项均不相等的等差数列的前项和为， 且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.