1 . 等差数列
各项均为正数，
，前n项和为
，等比数列
中，
，且
．
(1)求
与
；
(2)证明：
．
各项均为正数，，前n项和为，等比数列中，，且．(1)求
与；(2)证明：
．
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2022-11-13更新
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2365次组卷
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3卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）
2 . 等差数列各项均为正整数，，前n项和为，等比数列中，，且
，
是公比为64的等比数列．
(1)求与；
(2)证明：．
各项均为正整数，，前n项和为，等比数列中，，且，是公比为64的等比数列．(1)求
与；(2)证明：
．
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2022-11-12更新
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1136次组卷
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2卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）
3 . 已知首项都是1的两个数列
（
），满足
.
（1）令
，求数列
的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
（），满足.（1）令
，求数列的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和
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4 . 已知数列
的前
项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：对任意
，都有
，使得
成等比数列.
的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：对任意
，都有，使得成等比数列.
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2016-12-12更新
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2826次组卷
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8卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）2016届福建省师大附中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项广西南宁三校联考2020-2021学年高二学期高二段考（期中）数学（文）试题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2
5 . 正项数列的前n项和Sn满足：
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜
.
的前n项和Sn满足：(1)求数列
的通项公式； (2)令
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜ .
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2016-12-12更新
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12500次组卷
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31卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）
2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）江西省新余市第一中学2019-2020学年高一3月零班网上摸底考试数学试题江西省九江市都昌县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练10练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用10练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷2015-2016学年广东实验中学等高二下期末理科数学试卷2018届高三数学训练题(39)：数列的前n项和 云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题天津市静海一中2019-2020学年高三第二学期月考（3月）数学试题（已下线）基础套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练2020届浙江省嘉兴市桐乡市高级中学高三下学期3月模拟测试数学试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 数列求和（知识串讲）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖南省湘潭市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第19节 数列求和（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-1天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题
真题
6 . 证明以下命题：
（1）对任一正整数
，都存在正整数
，使得
成等差数列；
（2）存在无穷多个互不相似的三角形
,其边长
为正整数且
成等差数列.
（1）对任一正整数
，都存在正整数，使得成等差数列；（2）存在无穷多个互不相似的三角形
,其边长为正整数且成等差数列.
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2016-11-30更新
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79次组卷
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3卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学
真题
名校
7 . 等差数列
的各项均为正数，，前项和为，
为等比数列, ，且
．
(1)求与； (2)求和：
．
的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且．(1)求
与； (2)求和：．
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2016-11-30更新
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2275次组卷
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13卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（江西卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（江西卷）2016届宁夏回族自治区银川一中高三上第四次月考文科数学试卷2016届宁夏银川一中高三上学期第四次月考理科数学试卷安徽省淮北市濉溪中学2017-2018学年高二实验班开学考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018届高三9月（第一次）月考数学（理）试题河北省鸡泽县第一中学2018届高三10月月考数学（文）试题辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二第一学期期中质量检测理科数学试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 应用·拓展·综合训练广东省中山市华侨中学港澳台班2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题六 等比数列的前 n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）安徽省蚌埠市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
8 . 数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且
，数列是公比为64的等比数列，．
（1）求
；
（2）求证．
为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，．（1）求
；（2）求证
．
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