1 . 如果无穷数列
是等差数列，且满足：①
、
，
，使得
；②
，
、，使得，则称数列是“
数列”.
(1)下列无穷等差数列中，是“数列”的为___________；（直接写出结论）
、
、
、
、
、
、
、
、、
、、
、
(2)证明：若数列是“数列”，则
且公差
；
(3)若数列是“数列”且其公差
为常数，求的所有通项公式.
是等差数列，且满足：①、，，使得；②，、，使得，则称数列是“数列”.(1)下列无穷等差数列中，是“
数列”的为___________；（直接写出结论）、、、、、、、、、、、、(2)证明：若数列
是“数列”，则且公差；(3)若数列
是“数列”且其公差为常数，求的所有通项公式.
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2022-04-07更新
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2286次组卷
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9卷引用：黄金卷03（2024新题型）
（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京卷专题18数列（解答题）（已下线）专题5 等差数列的单调性和前n项和的最值问题 微点1 等差数列的单调性北京市西城区2022届高三一模数学试题北京市第八中学2023届高三上学期8月测试二数学试题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题（一）北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题北京市第八中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，无穷数列满足
,
(1)若
，求
，
，
；
(2)若
，且
，，成等比数列，求的值；
(3)是否存在 ，使得
成等差数列？若存在，求出所有这样的；若不存在，说明理由.
，无穷数列满足 , (1)若
，求，， ；(2)若
，且，，成等比数列，求的值；(3)是否存在
，使得 成等差数列？若存在，求出所有这样的；若不存在，说明理由.
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真题
名校
3 . 在公差为
的等差数列中,已知
，且
成等比数列.
的等差数列中,已知，且成等比数列.（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
,求
.
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2018-01-11更新
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4908次组卷
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18卷引用：江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学（七）《等差数列与等比数列》
江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学（七）《等差数列与等比数列》（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评4练习卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练9练习卷（已下线）2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷3练习卷（已下线）2013-2014学年江西省余江一中高一下期期中考试数学试卷（已下线）实战演练10.3-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）山东省枣庄市第八中学南校区高二10月份月考数学试题甘肃省庆阳二中2017-2018学年高二第一次月考数学试卷【全国百强校】河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学（文）试题甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（文）安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一(宏志班)下学期期中数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 在等比数列中，已知
，等差数列
满足
中，已知，等差数列满足（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）记
，求数列
的前
项和
.
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2018-01-11更新
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653次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学（七）《等差数列与等比数列》
江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学（七）《等差数列与等比数列》（已下线）2013届浙江省绍兴市第一中学高一下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届浙江省绍兴市第一中学高一下学期期中考试理科数学试卷2016-2017学年河南郑州一中高二上期中考试文数试卷上海市大同中学2016届高三上学期期中（文理）数学试题
真题
名校
5 . 已知{an}是各项均为正数的等比数列,且
.
(I)求数列{an}通项公式；
(II){bn}为各项非零的等差数列,其前n项和Sn,已知
,求数列
的前n项和
.
. (I)求数列{an}通项公式；
(II){bn}为各项非零的等差数列,其前n项和Sn,已知
,求数列的前n项和.
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2017-08-07更新
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7230次组卷
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32卷引用：江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学（七）《等差数列与等比数列》
江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学（七）《等差数列与等比数列》2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题四 数列 测试题4（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题三 多得分之-- 数列的通项与求和（已下线）2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）2019年5月20日 《每日一题》文数-数列的前n项和智能测评与辅导[文]-等比数列专题6.4 数列求和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》专题6.4 数列求和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 数列求和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 数列求和（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）测试卷38 数列（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题八 错位相减法求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和（已下线）专题21 数列解答题（文科）-22017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）广东省中山市第一中学2018届高三第一次统测数学（理）试题广州市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试试数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：寒假学习效果验收考试重庆市江津第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期线上学习质量检测数学试题江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
2011高三·江西·专题练习
解题方法
6 . 三数列的前n项和
，求数列
的前项和.
的前n项和，求数列的前项和.
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