名校
解题方法
1 . 已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足
.
(1)若a，b，c成公差为2的等差数列，求a；
(2)记△ABC的周长为L，求证：
.
.(1)若a，b，c成公差为2的等差数列，求a；
(2)记△ABC的周长为L，求证：
.
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2 . 已知数列
中
为直角坐标平面上的点.对任意
三点共线.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
.
中为直角坐标平面上的点.对任意三点共线.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
.
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2022-08-31更新
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1208次组卷
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6卷引用：新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列是公差不为零的等差数列，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-07-07更新
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2774次组卷
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14卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题河南省北大公学禹州国际学校2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试文科数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）4.3.1 等比数列的概念（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列为等比数列，其前n项和为，且
．
(1)求数列的公比q和
的值；
(2)求证：
，，
成等差数列．
为等比数列，其前n项和为，且．(1)求数列
的公比q和的值；(2)求证：
，，成等差数列．
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2022-01-18更新
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744次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题湖南省株洲市2022届高三上学期教学质量统一检测(一)数学试题（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
5 . 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝
S2，a2n＝2an＋1，n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若
，令cn＝an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn.
S2，a2n＝2an＋1，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若
，令cn＝an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn.
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2022-01-06更新
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468次组卷
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6卷引用：新疆伊犁州伊宁市新疆生产建设兵团第四师第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
新疆伊犁州伊宁市新疆生产建设兵团第四师第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省安庆市示范高中2021届高三下学期4月高考模拟理科数学试题（已下线）第七章 数列专练9—错位相减求和（大题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题04数列求和及综合应用之讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用 讲案 （理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高三上学期线上期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列为递增的等差数列，其中
，且
成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）设
记数列的前n项和为
，求使得
成立的m的最小正整数．
为递增的等差数列，其中，且成等比数列．（1）求
的通项公式；（2）设
记数列的前n项和为，求使得成立的m的最小正整数．
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2019-08-14更新
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5356次组卷
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8卷引用：新疆伊犁州奎屯一中 2018-2019学年高一（下））第二次月考数学试卷（理科）
7 . 已知
是各项均为正数的等比数列，
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和.
是各项均为正数的等比数列，.（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和.
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2019-06-09更新
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35232次组卷
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61卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁州伊宁市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁州伊宁市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题广东省佛山市实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题山东省临沂市第四中学2020-2021学年高二年级12月月考数学试题宁夏隆德县中学2021届高三年级上学期第二次月考数学文科试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测文科数学试题福建省福州市第四中学2022届高三上学期第二次月考数学试题广西兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学（理）试题北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第三次大单元测试数学试题甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（文）试题北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学（文）试题江苏省徐州市大许中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题13 等差、等比数列的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题云南省普洱市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）考点22 等比数列及其前n项和-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期期中质量检测文科数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）北京市石景山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第17题 解三角形与数列-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第17题 解三角形与数列-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）天津市实验中学滨海学校黄南民族班2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 学科素养提升安徽省合肥市十一中、三十二中等六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题05 数列解答题江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点1 公式法求和黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文科)试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
8 . 设等差数列的前
项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足
，求的前项和.
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式;(2)设数列
满足 ，求的前项和.
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2019-01-30更新
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1744次组卷
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11卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考文科数学试卷河北正定中学2022-2023学年高二下学期月考三数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三第七次调研考试数学（文）试题天津市南开中学2019届高三模拟数学（文）试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题（已下线）大招11错位相减法福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期数学综合卷试题
9 . 已知数列的前项和满足：
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
的前项和满足：.（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2017-12-07更新
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5457次组卷
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5卷引用：新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
名校
10 . 已知等差数列
的前3项和为6，前8项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
的前3项和为6，前8项和为.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和
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2017-09-05更新
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712次组卷
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2卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题
