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解析

| 共计 5 道试题

19-20高一下·河北衡水·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列错位相减法求和

1 . 已知各项均为正数数列

满足

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）若等比数列

满足

，求

的值

用含n的式子表示

；
（3）若

，求证：数列

是等差数列.

2020-05-21更新 | 214次组卷 | 1卷引用：河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高一下学期调研数学试题

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18-19高一下·吉林白山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

名校

2 . 在数列

中，

，

，数列

的前

项和为

，且

．
（1）证明：数列

是等差数列．
（2）若

对

恒成立，求

的取值范围．

2019-09-19更新 | 1186次组卷 | 9卷引用：河北省邢台市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2017·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

3 . 已知

为等差数列，前n项和为

，

是首项为2的等比数列，且公比大于0，

.
（Ⅰ）求

和

的通项公式；
（Ⅱ）求数列

的前n项和

.

2017-08-07更新 | 23179次组卷 | 64卷引用：河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题

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2016·四川绵阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性由递推关系证明数列是等差数列由Sn求通项公式裂项相消法求和

名校

解题方法

单调性法求数列最值裂项相消法

4 . 已知各项均为正数的数列

的前

项

满足

．
（1）求数列

通项公式；
（2）设

为数列

的前

项和，若

对

恒成立，求实数

的最小值．

2016-12-04更新 | 1546次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市第一中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

5 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

=

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 51019次组卷 | 112卷引用：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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