等差数列练习题及答案-2021年江西高中数学开学考试-组卷网

10-11高二上·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和含绝对值的等差数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等差数列等差等比公式法

1 . 在数列

中，

，且满足

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求

．

2023-08-14更新 | 1669次组卷 | 39卷引用：江西省宁冈中学2021-2022学年高二9月开学考数学（理）试题

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解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

2 . 在数列

中，

，

，且

，

成等比数列．
(1)证明数列

是等差数列，并求

的通项公式；
(2)设数列

满足

，其前n项和为

，证明：

．

2023-02-03更新 | 467次组卷 | 14卷引用：江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题

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20-21高二下·江西赣州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和图与形中的归纳推理

名校

3 . 如图，一个质点从原点出发，在与y轴.x轴平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，1）→（2，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2011秒时，这个质点所处位置的坐标是（）

A．（13，44）	B．（14，44）
C．（44，13）	D．（44，14）

2022-03-16更新 | 191次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题

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21-22高三上·上海浦东新·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算数学归纳法证明数列问题数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 已知数列

是首项为1的等差数列，数列

是公比不为1的等比数列，且满足

，

.
(1)求数列

、

的通项公式；
(2)令

，

，求证：对任意的

，都有

；
(3)若数列

满足

，

，记

，是否存在整数

，使得对任意的

都有

成立？若存在，求出

的值，若不存在，说明理由.

2021-12-06更新 | 425次组卷 | 3卷引用：江西省万安中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题

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13-14高三上·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用等差中项的应用

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

若角

，

依次成等差数列，且

，

，则

___________.

2021-11-28更新 | 295次组卷 | 13卷引用：江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题

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2021·云南·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一．一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群共有（）．