1 . 已知等差数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，令，数列的前项和为，求的取值范围．

2 . 已知等差数列的公差为，前项和为，，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

3 . 已知在等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式：
（2）设，求数列的前n项和．

4 . 已知数列满足，，数列满足.
（1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）数列的前项和为，设，求数列的前40项和.

5 . 已知，，是等差数列中的三项，同时，，是公比为的等比数列中的三项，则的最大值为

A．

B．

C．

D．无法确定

6 . 已知，是方程两个根，数列是递增的等差数列，数列的前n项和为，且.
（1）求，的通项公式；
（2）记，求数列的前n项和.

7 . 设等比数列的前6项和，且为的等差中项，则__________.

8 . 若是等差数列的前项和，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正项数列的前项和为，且是4与的等比中项.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.

10 . 设数列满足，，.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）对于大于的正整数、（其中），若、、三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组；
（3）若数列满足，是否存在实数，使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.