1 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯组建的学派，他们长把沙滩上的沙粒或者小石子用数表示，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究，如图，图形中的圆点数分别是1、5、12、22…，以此类推，第五个图形对应的圆点数为___________ ．
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2 . 等差数列
的首项为1，公差为
，若
成等比数列，则
（ ）
的首项为1，公差为，若成等比数列，则（ ）A．0或 | B．2或 | C．2 | D．0或2 |
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3 . 设等差数列的前
项和为
，已知：
，
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，已知：，，则下列结论正确的是（ ）A． ， | B． ， |
| C．， | D．， |
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解题方法
4 . 已知等差数列
的前项和为，公差为
，且
成等比数列，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前30项的和
.
的前项和为，公差为，且成等比数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前30项的和.
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2024-03-07更新
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1516次组卷
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3卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是（ ）
A．若数列的前项和 ，则数列为等比数列 |
B．若 的前项和 ，则数列为等差数列 |
C．若数列为等比数列，为前项和，则 成等比数列 |
| D．若数列为等差数列，为前项和，则成等差数列 |
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2024-03-07更新
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1206次组卷
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7卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期期中考试（范围：数列、导数、计数原理）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷
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解题方法
6 . 在等比数列中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A． 的公比为 | B． 的前 项和为 |
C．的前项积为 | D． |
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2024-03-07更新
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952次组卷
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5卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
7 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二
除以
余
，五五数之剩三除以
余
，七七数之剩二除以
余，问物几何
现有这样一个相关的问题：已知正整数
满足三三数之剩二，将符合条件的所有正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则
的最小值为（ ）
除以余，五五数之剩三除以余，七七数之剩二除以余，问物几何现有这样一个相关的问题：已知正整数满足三三数之剩二，将符合条件的所有正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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516次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
解题方法
8 . 已知正项数列的首项，前项和满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，令
，求数列
的前项和
．
的首项，前项和满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，令，求数列的前项和．
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解题方法
9 . 已知等差数列是单调递增数列，
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
是单调递增数列，，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．9 | B．18 | C．27 | D．54 |
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