等比数列练习题及答案-江西高中数学-组卷网

2024·江西九江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 第14届国际数学教育大会（ICME-International Congreas of Mathematics Education）在我国上海华东师范大学举行.如图是本次大会的会标，会标中“ICME-14”的下方展示的是八卦中的四卦——3、7、4、4，这是中国古代八进制计数符号，换算成现代十进制是

，正是会议计划召开的年份，那么八进制

换算成十进制数，则换算后这个数的末位数字是（）

A．1

B．3

C．5

D．7

2024-03-27更新 | 1015次组卷 | 4卷引用：2024届江西省九江市二模数学试题

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2023·湖南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等比数列 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.如图，在横坐标为

的点处作

的切线，切线与

轴交点的横坐标为

；用

代替

重复上面的过程得到

；一直下去，得到数列

，叫作牛顿数列.若函数

且

，数列

的前

项和为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．数列是递减数列
C．数列是等比数列	D．

2023-12-02更新 | 1920次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题

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23-24高二上·浙江温州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等比数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 我国古代数学著作《算法统宗》记载：遥望巍巍塔七层，灯光点点倍加增.意思是：总共七层，相邻两层，下一层灯数是上一层灯数的两倍.若要满足总灯数不少于千灯，则顶层最少______盏灯.

2023-11-09更新 | 613次组卷 | 6卷引用：江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题

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22-23高二下·辽宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算

名校

4 . 黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比．其中，较大部分与整体之比的比值称为黄金分割数，黄金分割数被公认为最具有审美意义的比例数字．若数列

是以黄金分割数为公比的等比数列，且

，则

_________．

2023-07-29更新 | 449次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市等4地2023届高三下学期7月月考数学试题

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22-23高一下·上海浦东新·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题等差中项的应用等比中项的应用写出等比数列的通项公式

名校

5 . 公元263年，刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，算得

值为3.14，我国称这种方法为割圆术，直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正

边形

，记外切正

边形周长的一半为

，内接正

边形周长的一半为

.通过计算容易得到:

（其中

是正

边形的一条边所对圆心角的一半）
(1)求

的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数

依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数

是否能构成等比数列?说明你的理由.

2023-07-21更新 | 350次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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22-23高二下·河北保定·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式写出等比数列的通项公式

解题方法

公式法求数列通项

6 . 提丢斯—波得定则是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是1766年由德国的一位中学老师戴维·提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律，即太阳系第颗行星与太阳的平均距离（以天文单位A.U.为单位）构成数列，且数列从第二项开始各项乘以10后再减4构成一个等比数列.已知，，则太阳系第5颗行星与太阳的平均距离为（）