1 . 已知数列
；数列
是等比数列，
成等差数列.
(1)求
、通项公式；
(2)若前n项和
满足
，求证
.
；数列是等比数列，成等差数列.(1)求
、通项公式；(2)若
前n项和满足，求证.
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2023-03-11更新
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643次组卷
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6卷引用：浙江省“山水联盟”2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
浙江省“山水联盟”2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）解密09 数列前n项和及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） （已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在数列中，已知对任意正整数
，有
，则
等于（ ）
中，已知对任意正整数，有，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-17更新
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1199次组卷
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6卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题河北省邯郸市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 数列章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 设数列的前项和为
，已知首项
，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
的前项和为，已知首项，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和
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2021-11-30更新
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1337次组卷
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9卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
为数列的前n项和，求数列
的前n项和.
的前n项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，为数列的前n项和，求数列的前n项和.
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2021-02-03更新
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754次组卷
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8卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设
，
，
，
成等差数列，，
，
，成等比数列，则
的取值范围为（ ）
，，，成等差数列，，，，成等比数列，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知数列满足
，
（
为常数，且
）.
（1）证明：
为等比数列；
（2）当
时，求数列的前几项和最大？
（3）当
时，设
，数列
的前项和为，若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，（为常数，且）.（1）证明：
为等比数列；（2）当
时，求数列的前几项和最大？（3）当
时，设，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
的前项和为，且满足. （1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-09-05更新
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441次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正项等比数列
的前项和为，且
，则
的最小值为___
的前项和为，且，则的最小值为
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2020-08-17更新
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2085次组卷
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4卷引用：吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）考点19 等比数列（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题
真题
名校
9 . 已知公比大于
的等比数列满足
．
（1）求的通项公式；
（2）记
为在区间
中的项的个数，求数列
的前
项和
．
的等比数列满足．（1）求
的通项公式；（2）记
为在区间中的项的个数，求数列的前项和．
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2020-07-09更新
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36255次组卷
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66卷引用：江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题
江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题7.4 数列求和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练（已下线）重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点41 等比数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）精做01 数列-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月31日）（已下线）第四章 数列（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练（已下线）考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题7.4 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题（已下线）专题13 盘点数列的通项公式的求法——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省新蔡县四校联考2021-2022学年高三上学期调研考试数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）第四章 数列（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题二十 数列求和（已下线）专题21 等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题06 数列解答题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题（已下线）专题05 数列解答题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途（已下线）2020年高考山东卷数学一题多解西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）押新高考第18题 数列综合（已下线）专题15 数列求和-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲）（已下线）第四节 数列求和 （讲）安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
10 . 设等差数列的公差为
，是中从第
项开始的连续项的和，即
，
，
，
…
，
…
若
成等比数列，问：数列
是否成等比数列？请说明你的理由.
的公差为，是中从第项开始的连续项的和，即，，，…
，…
若
成等比数列，问：数列是否成等比数列？请说明你的理由.
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