2 . 已知数列的首项．
(1)求证：数列是为等比数列．
(2)记，若，求n的最大值．

3 . 已知等差数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列满足，，求数列的前n项和．

5 . 已知数列是递增的等差数列，，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项利；
(3)若，设数列的前n项和为，求满足的n的最小值.

6 . 对于数列，若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为数列．
(1)首项为1，公比为的等比数列是否为数列？请说明理由；
(2)设是数列的前项和，若数列是数列，那么数列是否为数列？若是，请说明理由；若不是，请举出一个例子；
(3)若数列，都是数列，求证：数列是数列．

7 . 已知数列是等差数列，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前项和.

9 . 已知数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

10 . 已知是等比数列，；是等差数列，，．
(1)求数列的通项公式及前n项和的公式；
(2)求数列的通项公式；
(3)设，其中，求的值．