1 . 设数列的前n项和为，若，则下列说法中正确的有（       ）

A．存在A，B，C使得是等差数列

B．存在A，B，C使得是等比数列

C．对任意A，B，C都有一定是等差数列或等比数列

D．存在A，B，C使得既不是等差数列也不是等比数列

2 . 已知数列为等差数列，且，，数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求．

3 . 已知数列的前项和为，满足，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求使得成立的的最大值.

4 . 已知等比数列中，数列满足，且．
（1）求数列与的通项公式；
（2）记数列的前项和，数列的前n项和，若对于任意正整数，不等式恒成立，求正整数的最小值．

5 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的，一个数学意义上的分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法得到一系列图形，如图1，在长度为的线段上取两个点、，使得，以为边在线段的上方做一个正方形，然后擦掉，就得到图形2；对图形2中的最上方的线段作同样的操作，得到图形3；依次类推，我们就得到以下的一系列图形设图1，图2，图3，…，图，各图中的线段长度和为，数列的前项和为，则（       ）

A．数列是等比数列

B．

C．恒成立

D．存在正数，使得恒成立

6 . 在①，②，③.
这三个条件中任选一个，补充在下面问题的题设条件中.
问题：正项等比数列的公比为，满足，，________？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，为数列前项和，若对任意正整数恒有成立，求的取值范围.

7 . 设为数列的前项和，，且.
（1）证明：数列为等比数列，并求.
（2）求数列的前项和.