1 . 已知数列，的各项均为正数．在等差数列中，，；在数列中，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和为．

2 . 已知等比数列{a_n}的，若成等差数列，则（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 设z₁=+++…+，则z₁=____________．

4 . 数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：，以下说法正确的是（       ）

A．

B．数列是等比数列；

C．数列的前n项和；

D．若存在正整数k．使，则．

5 . 已知数列是等差数列，前n项和为；数列是各项均为正数的等比数列，前n项和为；且.
（1）分别求数列的通项公式和前n项和；
（2）若将数列中出现的数列的项剔除后，剩余的项从小到大排列得到数列，记数列的前n项和为，求.

6 . 在递增等差数列中，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式﹔
（2）设数列的前项和为，证明：．

7 . 已知数列，满足.
（1）若是等差数列，，，求数列的前n项和；
（2）若是各项均为正数的等比数列，判断是否为等比数列，并说明理由.

8 . 已知数列的前n项和为，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，
（1）求数列的通项公式：
（2）若数列满足，求数列的前100项和．
条件①：，；条件②：，，，成等比数列；
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 在递增的等比数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

10 . 在①，②，③（）这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答，
已知为等差数列，的前n项和为，且，，，__________，是否存在正整数k，使得？若存在，求k的最小值：若不存在，说明理由．
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．