1 . 已知各项均为正数的等比数列的首项．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

2 . 已知等比数列的前项和为，，数列满足．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令，求的前项和．

3 . 已知数列是首项为1的等差数列，公差，设数列的前项和为，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

4 . 若数列满足，若，抽去数列的第3项、第6项、第9项、、第项、，余下的项的顺序不变，构成一个新数列，则数列的前100项的和为_________________．

5 . 数列5，55，555，5555，…… 的前n项和为S_n ，则S_n =_______________

6 . 已知数列和等差数列的前n项和分别为，，且，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

7 . 已知等比数列的前项和为，且，则数列的公比（       ）

A．或

B．或

C．或2

D．或3

8 . 记上的可导函数的导函数为，满足的数列称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数的牛顿数列，且数列满足.
(1)求；
(2)证明数列是等比数列并求；
(3)设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求t的取值范围.

9 . 已知等比数列的前项和为，且，，则（       ）

A．9

B．16

C．21

D．25

10 . 已知等差数列的前项和为，若成等差数列，成等比数列，（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1