1 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)求数列的前n项和．

2 . 已知数列，的各项均为正数．在等差数列中，，；在数列中，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和为．

3 . 在①数列为递增的等比数列，，且是和的等差中项，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的k存在，求出k的最小值；若不存在，说明理由．
已知数列的前n项和为，____，，设数列的前n项和为，是否存在实数k，使得恒成立？

4 . 在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是　　

A．

B．数列是等比数列

C．

D．数列是公差为2的等差数列

5 . 已知等差数列的前n项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式;
（2）若数列满足，求数列的前项和.

6 . 给出以下三个条件：①，，成等差数列；②对于，点均在函数的图象上，其中为常数；③．请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
设是一个公比为的等比数列，且它的首项，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，证明数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 在数列中，，．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求的取值范围．

8 . 在正项等比数列中，若，则（       ）．

A．5

B．6

C．10

D．11

9 . 设是等比数列，且，，则（       ）

A．12

B．24

C．30

D．32

10 . 已知数列是首项为1的等差数列，且公差不为零．而等比数列的前三项分别是，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若b₁+b₂+……+b_k=85，求正整数的值．