1 . 已知数列是递增的等差数列，，若，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和为.

3 . 如图，在边长为的等边三角形中，圆与的三条边相切，圆与圆相切且与、相切，，圆与圆相切且与、相切，设圆的半径为，圆的外切正三角形的边长为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．数列是首项为，公比为的等比数列，且

C．当圆的半径小于时，的最小值为

D．数列的前项和小于

4 . 已知等差数列的前项和为，且满足，数列满足．
(1)证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)已知数列满足求数列的前项和．

5 . 已知数列中，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．是递增数列

C．

D．

6 . 已知为单调递增的等比数列，，记，分别是数列，的前n项和，，．
(1)求的通项公式；
(2)证明：当时，．

7 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；依次构造，第（）次得到的数列的所有项之和记为.
(1)求与满足的关系式；
(2)求数列的通项公式.

8 . 数列满足：，，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式.

10 . 在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.其大意是：有人要去某关口，路程为里，第一天健步行走，从第二天起由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天，才到目的地.则此人后天共走的里程数为（       ）

A．

B．

C．

D．