1 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，，，，则（       ）

A．511

B．61

C．41

D．9

2 . 已知等比数列的前项和为，且，，则（       ）

A．9

B．16

C．21

D．25

3 . 已知数列 是各项均为正数的等比数列， 为其前 项和， ， 则 ________； 记 ， 若存在 使得 最大， 则 的值为________．

4 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第三天走的路程为（   ）

A．12里

B．24里

C．48里

D．96里

5 . 在等比数列中，．则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 等差数列的首项为1，公差不为0．若成等比数列，则的前5项和为（       ）

A．

B．

C．5

D．25

7 . 已知数列的前n项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求证．

8 . 已知等差数列满足，公差，且成等比数列，则______.

9 . 已知数列为等差数列，为等比数列，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 对于数列，若存在正数k，使得对任意，，都满足，则称数列符合“条件”．
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“条件”？
(2)若首项为1，公比为q的正项等比数列符合“条件”．
①求q的取值范围；
②记数列的前n项和为，证明：存在正数，使得数列符合“条件”