1 . 数列中的项按顺序可以排列成如下图的形式,第一行一项,排;第二行2项,从左到右分别排,;第三行3项,…依次类推,设数列的前项和为,则满足的最小正整数的值为( )
4 | |||
4 | |||
4 | |||
4 | |||
…… |
A.65 | B.66 | C.78 | D.79 |
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解题方法
2 . 已知数列的前项和满足,对任意的,,成立,求:的值
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3 . 已知各项均不相同的等差数列的公差为,且满足:,,成等比数列,则的值为______ .
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4 . 设为数列的前项和,有以下两个命题:①若是公差不为零的等差数列且,,则是的必要非充分条件;②若是等比数列且,,则的充要条件是.那么( )
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,①是真命题 |
C.①、②都是真命题 | D.①、②都是假命题 |
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5 . 正项数列满足,.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前项和.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前项和.
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6 . 设是数列的前项和,若数列满足:对任意的,存在大于1的整数,使得成立,则称数列是“数列”.现给出如下两个结论:①存在等差数列是“数列”;②任意等比数列都不是“数列”.则( )
A.①成立②成立 | B.①成立②不成立 |
C.①不成立②成立 | D.①不成立②不成立 |
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7 . 设等比数列的公比为,则“,,成等差数列”的一个充分非必要条件是______ .
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8 . 设,,是正整数,是数列的前项和,,,若,且,记,则______ .
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9 . 设数列的通项公式为,其前项和为,则使的最小是______ .
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解题方法
10 . 已知数列的前项和为,若(是正整数),则______ .
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