1 . 在数列中，.
(1)证明：是等比数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列的前项和.

2 . 已知数列的前项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
设是递增的等比数列，其前n项和为，且，__________．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．
（注：若选择多个解答，按第一个解答计分）

4 . 已知等比数列的公比，且数列是一个递减的数列，则的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．3

5 . 设是等比数列的前n项和，若，，则（       ）

A．2

B．

C．3

D．

6 . 在等比数列中，，则（       ）

A．81

B．243

C．9

D．27

7 . 已知数列满足：，．
(1)求数列的通项公式；
(2)对任意．将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前m项和．

8 . 在等差数列中，．

(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

9 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，若该数列的前项和为，若，则称为“好数对”，如，，则都是“好数对”，当时，第一次出现的“好数对”是______．

10 . 已知数列满足，且，则（     ）

A．3

B．

C．

D．