1 . 在高层建筑中，为了优化建筑结构，减少风荷载影响，设计师可能会将建筑设计成底面楼层高度比较高，随着楼层往上逐步按照等比数列递减的“金字塔”形状，已知某高层建筑共10层，第2层高度为
，第
层高度记为
，
是公比为
的等比数列，若第
层高度小于
，则的最小值为（ ）
，第层高度记为，是公比为的等比数列，若第层高度小于，则的最小值为（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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解题方法
2 . 已知数列的前项和为
，
.
(1)若是等比数列且公比
，求
；
(2)若是等差数列且
，求的最小值.
的前项和为，.(1)若
是等比数列且公比，求；(2)若
是等差数列且，求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 正项等比数列的前项和为，
，且
，
，成等差数列，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求
的前项和
.
的前项和为，，且，，成等差数列，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求的前项和.
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2023-08-06更新
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455次组卷
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4卷引用：广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题
广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题江西省上高二中2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期11月月考数学试题广东省中山市2024届高三上学期第三次月考数学试题
4 . 已知不为常数数列的等差数列的前项和为，满足
，且
是和
的等比中项，则下列正确的是（ ）
的前项和为，满足，且是和的等比中项，则下列正确的是（ ）A． 或0 | B． |
C． | D． 是公差为2的等差数列 |
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5 . 已知数列满足
.等比数列的公比为3，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和.
满足.等比数列的公比为3，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2023-09-28更新
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1299次组卷
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5卷引用：广东省河源市龙川县实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等比数列满足
，
，为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求的值
满足，，为数列的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求的值
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2023-01-08更新
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3326次组卷
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11卷引用：广东省河源市和平县和平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省河源市和平县和平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题北京市第一零九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（高二人教B）海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广西桂林市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）第4.3.2讲 等比数列的前n项和公式（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
解题方法
7 . 已知等比数列的前n项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
的前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-10-30更新
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687次组卷
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5卷引用：广东省河源市和平县和平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等比数列
的前
项和为，公比
，数列
的前项和为
，且满足
.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)若数列
的通项公式为
,其前项和为，求
.
的前项和为，公比，数列的前项和为，且满足.(1)求数列
和数列的通项公式；(2)若数列
的通项公式为,其前项和为，求.
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名校
解题方法
9 . 已知数列是以1为首项，2为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，设
，
，则当
时，n的最大值是________ .
是以1为首项，2为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，设，，则当时，n的最大值是
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名校
解题方法
10 . 一张
纸的厚度为
，将其对折后厚度变为
，第
次对折后厚度变为
…，第次对折后厚度变为
，则
_________ ，数列
的前项和为__________ .
纸的厚度为，将其对折后厚度变为，第次对折后厚度变为…，第次对折后厚度变为，则的前项和为
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2021-10-12更新
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788次组卷
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6卷引用：广东省河源市2022届高三上学期10月模拟数学试题
