1 . 甲进行摸球跳格游戏．图上标有第1格，第2格，…，第25格，棋子开始在第1格．盒中有5个大小相同的小球，其中3个红球，2个白球（5个球除颜色外其他都相同）．每次甲在盒中随机摸出两球，记下颜色后放回盒中，若两球颜色相同，棋子向前跳1格；若两球颜色不同，棋子向前跳2格，直到棋子跳到第24格或第25格时，游戏结束．记棋子跳到第n格的概率为
．
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为X，求X的分布列和期望；
(2)证明：数列
为等比数列．
．(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为X，求X的分布列和期望；
(2)证明：数列
为等比数列．
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解题方法
2 . 已知
是首项为
，公比为q的等比数列，
是其前n项和，且
，则（ ）
是首项为，公比为q的等比数列，是其前n项和，且，则（ ）A． | B． 或2 |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知数列的前
项和满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
的前项和满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-01-31更新
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713次组卷
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2卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
23-24高二上·广东湛江·期末
4 . 已知各项均为正数的等比数列的首项
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
的前项和，证明：
.
的首项.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
的前项和，证明：.
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解题方法
5 . 已知函数
，记
为函数
的2次迭代函数，
为函数的3次迭代函数，…，依次类推，
为函数的n次迭代函数，则
______ ；
除以17的余数是______ .
，记为函数的2次迭代函数，为函数的3次迭代函数，…，依次类推，为函数的n次迭代函数，则除以17的余数是
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2024-03-22更新
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124次组卷
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6卷引用：广东省湛江市2023届高三一模数学试题
广东省湛江市2023届高三一模数学试题（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第05讲 拓展一：数学探究：杨辉三角的性质与应用（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3.1二项式定理——课时作业（提升版）（已下线）专题7 嵌套函数与函数迭代问题（过关集训）（压轴题大全）
6 . 设为公比为
的等比数列的前项和，且
，则
（ ）
为公比为的等比数列的前项和，且，则（ ）A． | B．2 | C． 或 | D．或2 |
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名校
解题方法
7 . 在等比数列中，
，且
，则的前
项和为（ ）
中，，且，则的前项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-25更新
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657次组卷
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4卷引用：广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）广东省深圳市深圳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期段性检测（三）数学试题
解题方法
8 . 数列中，
，若其前k项和为86，则
________ ．
中，，若其前k项和为86，则
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9 . 已知两个正项数列，
满足
，
．
(1)求
，的通项公式；(2)用
表示不超过
的最大整数，求数列
的前项和．
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2023-04-20更新
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2829次组卷
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9卷引用：广东省湛江市2023届高三二模数学试题
广东省湛江市2023届高三二模数学试题湖南省部分校2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）专题05 数列通项与求和（已下线）押新高考第18题 数列综合专题13数列（解答题）湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第四节 数列求和 （讲）（已下线）题型17 5类数列求和
10 . 已知为数列的前n项和，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
．
为数列的前n项和，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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2023-03-16更新
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3215次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2023届高三一模数学试题
