1 . 某商场为促销设计了一项回馈客户的抽奖活动，抽奖规则是：有放回的从装有大小相同的6个红球和4个黑球的袋中任意抽取一个，若第一次抽到红球则奖励50元的奖券，抽到黑球则奖励25元的奖券；第二次开始，每一次抽到红球则奖券数额是上一次奖券数额的2倍，抽到黑球则奖励25元的奖券，记顾客甲第n次抽奖所得的奖券数额的数学期望为．
(1)求及的分布列．
(2)写出与的递推关系式，并证明为等比数列；
(3)若顾客甲一共有6次抽奖机会，求该顾客所得的所有奖券数额的期望值．（考数据：​）

2 . 符号表示不超过实数的最大整数，如，.已知数列满足，，.若，为数列的前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设数列 的通项公式为，其前n项和为，则使的最小n是（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列的前项和为，前项积为，满足，则（       ）

A．45

B．50

C．55

D．60

5 . 已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设求数列的前项和．

6 . 在等比数列中，，前三项和，则公比q的值为（       ）

A．1	B．
C．	D．

7 . 已知数列是正项等比数列，数列满足.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若，，设数列和中的所有项按从小到大的顺序排列构成数列，记数列的前项和为，求

8 . 等比数列公比为，，若（），则“”是“数列为递增数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 佛山岭南天地位于禅城区祖庙大街2号，主要景点有龙塘诗社、文会里嫁娶屋、黄祥华如意油祖铺、李众胜堂祖铺、祖庙大街等，这里的每一处景色都极具岭南特色，其中龙塘诗社和祖庙大街很受年轻人的青睐.为进一步合理配置旅游资源，现对已在龙塘诗社游览的游客进行随机问卷调查，若继续游玩祖庙大街景点的记2分，若不继续游玩祖庙大街景点的记1分，每位游客选择是否游览祖庙大街的概率均为，游客之间的选择意愿相互独立.
(1)从游客中随机抽取3人，记总得分为，求的分布列与数学期望；
(2)（ⅰ）若从游客中随机抽取人，记总得分恰为分的概率为，求数列的前10项和；
（ⅱ）在对所有游客进行随机问卷调查过程中，记已调查过的累计得分恰为分的概率为，探讨与之间的关系式，并求数列的通项公式.

10 . 已知数列的前项的和为，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．是等比数列
C．	D．