1 . 已知等比数列的前项和为,,.
(1)求数列的通项公式.
(2)令,求数列的前项和.

2 . 已知数列的前项和为，且，（，为常数），则下列结论正确的有（       ）

A．一定是等比数列	B．当时，
C．当时，	D．

3 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（       ）

A．3盏

B．7盏

C．9盏

D．11盏

4 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，然后解答补充完整的题目．问题：已知是公差为d的等差数列，是公比为的等比数列，且，，____________．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

5 . 已知数列是首项为，公比为的等比数列，则（       ）

A．是等差数列	B．是等差数列
C．是等比数列	D．是等比数列

7 . 已知数列满足．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

8 . 已知是数列的前n项和，且，则________；数列的通项公式________．

9 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次"扩展".将数列1，2进行"扩展"，第一次得到数列1，2，2；第二次得到数列1，2，2，4，2；....扩展得到的数列的第6项为___________；设第n次“扩展"后得到的数列为，并记，其中，则数列的前项和为___________.

10 . 已知数列的前项和为，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)在和中插入个数构成一个新数列：，2，，4，6，，8，10，12，，…，其中插入的所有数依次构成首项和公差都为2的等差数列.求数列的前30项和.