【推荐1】在等差数列中，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

【推荐3】已知数列是等差数列，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

【推荐1】已知数列满足；
（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设，求数列前项和为.

【推荐2】已知是数列的前项，，设，
(1)求数列通项公式.
(2)证明：（i）为等差数列.（ii）.

【推荐1】某商店采用分期付款的方式促销一款价格为每台6000元的电脑．商店规定，购买时先支付货款的，剩余部分在三年内按每月底等额还款的方式支付欠款，且结算欠款的利息．
(1)已知欠款的月利率为0.5%，到第一个月底，货主在第一次还款之前，他欠商店多少元？
(2)假设货主每月还商店元，写出在第(＝1,2，…，36)个月末还款后，货主对商店欠款数的表达式．

【推荐2】已知数列是首项的正项等比数列，是公差d=2的等差数列，且满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若___________，求的前n项和.
请在①；②.这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并加以解答.

【推荐3】如图，正方形ABCD的边长为5 cm，取正方形ABCD各边的中点E，F，G，H，作第2个正方形EFGH，然后再取正方形 EFGH各边的中点I，J，K，L，作第3个正方形IJKL，依此方法一直继续下去.

(1)求从正方形ABCD开始，连续10个正方形的面积之和；
(2)如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？

【推荐1】已知等比数列的前项和，其中为常数.
（1）求；
（2）设，求数列的前项和.

【推荐2】已知函数的最小正周期为6．
(1)已知△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若，，求的值；
(2)若，求数列的前2022项和．

【推荐3】数列的前项和记为，，点在直线上，.
（1）当实数为何值时，数列是等比数列？
（2）在（1）的结论下，设，，是数列的前项和，求.