1 . 已知等差数列的前n项和为，且，（）．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，令，求数列的前n项和.

2 . 去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中14万吨垃圾以填埋方式处理，6万吨垃圾以环保方式处理，预计每年生活垃圾的总量递增5％，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加1.5万吨，则从今年起4年内通过填埋方式处理的垃圾总量约为（       ）万吨（精确到0.1万吨）（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．

3 . 数列共有5项，前三项成等比数列，后三项成等差数列，第3项等于8，第2项与第4项的和等于9，第1项与第5项的和等于4．求这个数列．

5 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，分形几何学不仅让人们感悟到数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义．按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图：

记图乙中第行白圈的个数为，黑圈的个数为，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．当时，均为等比数列

D．

6 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为成等差数列，且成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若的前项和为.证明：.

7 . 已知数列的前n项和为，数列的前n项和为，那么下列选项正确的是（       ）
①是等差数列       ②是等比数列       ③       ④是等比数列

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

9 . 已知数列的首项.
(1)求；
(2)记，设数列的前项和为，求.

10 . 某企业2021年年初有资金5千万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到50%.每年年底扣除下一年的消费基金1.5千万元后，剩余资金投入再生产.设从2021年的年底起，每年年底企业扣除消费基金后的剩余资金依次为.
(1)写出，并证明数列是等比数列；
(2)至少到哪一年的年底，企业的剩余资金会超过21千万元?()