1 . 在等比数列
中，
是
和
的等差中项，则公比
的值为（ ）
中，是和的等差中项，则公比的值为（ ）A． | B．1 | C．2或 | D．或1 |
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2 . 设是等差数列，
是等比数列，且
．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前
项和为
，求证：
；
(3)若
，且数列
的前项和为
，求证：
．
是等差数列，是等比数列，且．(1)求
与的通项公式；(2)设
的前项和为，求证：；(3)若
，且数列的前项和为，求证：．
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解题方法
3 . 已知各项为正数的等比数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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4 . 已知数列的前项和
，则数列（ ）
的前项和，则数列（ ）| A．是等差数列 | B．是等比数列 |
| C．既是等差数列又是等比数列 | D．既不是等差数列也不是等比数列 |
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5 . 已知等比数列中，
，
.
(1)求公比q；
(2)若数列为等差数列，且满足
，
，求数列的通项公式；
(3)求数列
的前项和.
中，，.(1)求公比q；
(2)若数列
为等差数列，且满足，，求数列的通项公式；(3)求数列
的前项和.
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解题方法
6 . 设正项等比数列的前项和为，若
，则
________ ．
的前项和为，若，则
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7 . 已知数列的前项和为，若
，则可能是________ （填序号）．
①公差大于0的等差数列；②公差小于0的等差数列；
③公比大于0的等比数列；④公比小于0的等比数列．
的前项和为，若，则可能是①公差大于0的等差数列；②公差小于0的等差数列；
③公比大于0的等比数列；④公比小于0的等比数列．
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解题方法
8 . 对于数列
，若存在常数
，对任意的
，恒有
，则称数列为有界数列．记是数列的前项和，下列说法错误 的是（ ）
，若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为有界数列．记是数列的前项和，下列说法A．首项为1，公比为 的等比数列是有界数列 |
B．若数列是有界数列，则数列 是有界数列 |
C．若 ，则数列不是有界数列 |
D．存在等差数列和等比数列，使得数列 是有界数列 |
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2023-12-21更新
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372次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（北师大高二期中）（已下线）【练】专题4 数列新定义问题
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9 . 记为等比数列的前项和．若
，则（ ）
为等比数列的前项和．若，则（ ）| A．24 | B．12 | C．6 | D．3 |
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2023-12-21更新
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386次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题（已下线）专题26 等比数列前n项和的性质及等比数列中Sn与an的关系（期末选择题26）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
10 . 已知数列的前项和为，且
，
.
(1)证明：为等比数列；
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，且，.(1)证明：
为等比数列；(2)求数列
的前项和.
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