1 . 已知数列
满足
．
(1)求的通项公式；
(2)若的前
项和为
，证明：
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)若
的前项和为，证明：．
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2024-02-24更新
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676次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
2 . 已知数列的前项和为，且
对任意
都成立.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
（Ⅲ）设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且对任意都成立.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；（Ⅲ）设
，求数列的前项和.
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2020-03-09更新
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1562次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知数列的前项和为满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列，并且求
；
（2）令
，令
，求数列
的前项和．
的前项和为满足：．（1）求证：数列
是等比数列，并且求；（2）令
，令，求数列的前项和．
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名校
4 . 设数列满足
．
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和的最大值及此时的值；
（3）求数列
的前项和．
．（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和的最大值及此时的值；（3）求数列
的前项和．
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2019-05-07更新
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1424次组卷
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4卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2020-2021学年高三(历届)上学期11月月考数学(理)试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题
5 . 已知
，又函数
是
上的奇函数，则数列
的通项公式为（ ）
，又函数是上的奇函数，则数列的通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-09-11更新
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1637次组卷
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5卷引用：2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题
2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（文科）河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题上海市晋元高级中学2019-2020年高二上学期9月阶段反馈数学试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点06）（文科）《新题速递·数学》
名校
6 . 数列满足
，
（）.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前999项和.
满足，（）.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的前999项和.
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2018-10-14更新
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1645次组卷
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2卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
7 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列
进行“扩展”，第一次得到数列
；第二次得到数列
；….设第
次“扩展”后得到的数列为
，并记
，其中
，则数列的前项和为__________ ．
进行“扩展”，第一次得到数列；第二次得到数列；….设第次“扩展”后得到的数列为，并记，其中，则数列的前项和为
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2018-05-09更新
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972次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有
.
（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．
（2）求数列
的前n项和.
的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．（2）求数列
的前n项和.
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2019-11-07更新
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1667次组卷
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17卷引用：2015-2016学年贵州省铜仁市思南中学高一下期中数学试卷
2015-2016学年贵州省铜仁市思南中学高一下期中数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012年湖南衡阳七校高二下期期末质量检测数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江鹤岗一中高一下期中考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中理数学卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感六校联盟高一下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年河南省新乡延津高中高一下期中数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (1)河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题
