2022高三·北京石景山·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知各项都不相等的数列
，2，
，
，圆
，圆
，若圆
平分圆
的周长，则
的所有项的和为（ ）
，2，，，圆，圆，若圆平分圆的周长，则的所有项的和为（ ）| A．2014 | B．2015 | C．4028 | D．4030 |
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2021-09-29更新
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1324次组卷
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7卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江西省井冈山大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题29 数列结合其他问题考查更精彩-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题19 数列的综合应用-4湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
2 . 已知数列
的前n项和为
，
且当
时，
，则下列命题正确的是（ ）
的前n项和为，且当时，，则下列命题正确的是（ ）A．若是递增数列，则数列 的前n项和为 . |
B．若是递增数列，则 |
C．存在无穷多个数列，使得 |
| D．仅有有限个数列，使得 |
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2022-01-03更新
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924次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二12月适应性练习数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高二12月适应性练习数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（3）
3 . 下图中的三角形称为谢尔宾斯基三角形，每个图都是取前一个图中的每个黑色三角形三边的中点将其分成四个小三角形，并将中间三角形变为白色，白色三角形不变.若第一个三角形的面积为1，第n个图中白色部分的面积记为
，则
______ .著名的卢卡斯数列
满足
，
，
，中所有既是偶数，又是3的倍数的项从小到大排列构成一个新的数列，该数列的第n项为
，则数列
的前n项和
______ .
，则满足，，，中所有既是偶数，又是3的倍数的项从小到大排列构成一个新的数列，该数列的第n项为，则数列的前n项和
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若
，求a的值；
（2）证明：
.
.（1）若
，求a的值；（2）证明：
.
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20-21高二·全国·单元测试
5 . 已知数列{an}，{bn}满足：an+bn＝1，bn+1＝
，且a1，b1是函数f（x）＝16x2﹣16x+3的零点（a1＜b1）．
（1）求a1，b1，b2；
（2）设cn＝
，求证：数列{cn}是等差数列，并求bn的通项公式；
（3）设Sn＝a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立时，求实数a的取值范围．
，且a1，b1是函数f（x）＝16x2﹣16x+3的零点（a1＜b1）．（1）求a1，b1，b2；
（2）设cn＝
，求证：数列{cn}是等差数列，并求bn的通项公式；（3）设Sn＝a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立时，求实数a的取值范围．
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6 . 数列依次为：1，
，，，
，，，，，
，，，，，，，
，，…，其中第一项为
，接下来三项均为，再接下来五项均为，依此类推.记的前
项和为，则（ ）
依次为：1，，，，，，，，，，，，，，，，，，…，其中第一项为，接下来三项均为，再接下来五项均为，依此类推.记的前项和为，则（ ）A． | B．存在正整数 ，使得 |
C． | D．数列 是递减数列 |
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2021-09-08更新
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1616次组卷
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7卷引用：福建省龙岩第一中学2022届高三上学期模块考试（期中）数学试题
7 . 已知数列的前项和为，
，数列
满足
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
满足：
，
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，，数列满足，.（1）求数列
和的通项公式；（2）设数列
满足：，，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-09-03更新
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1906次组卷
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8卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省山水联盟2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 数列（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题江苏省苏州市吴江区2022-2023学年高二上学期9月教学质量调研数学试题
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解题方法
8 . 已知函数
的最小值为0，其中
.
（1）求
的值
（2）若对任意的
，有
恒成立，求实数的最小值；
（3）记
，
为不超过
的最大整数，求
的值.
的最小值为0，其中.（1）求
的值（2）若对任意的
，有恒成立，求实数的最小值；（3）记
，为不超过的最大整数，求的值.
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名校
解题方法
9 . 黎曼猜想由数学家波恩哈德∙黎曼于1859年提出，是至今仍未解决的世界难题．黎曼猜想研究的是无穷级数
，我们经常从无穷级数的部分和
入手．已知正项数列的前n项和为﹐且满足
，则__________ ，
__________ ．（其中表示不超过x的最大整数）
，我们经常从无穷级数的部分和入手．已知正项数列的前n项和为﹐且满足，则表示不超过x的最大整数）
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2021·全国·模拟预测
10 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在横线上，并解答问题．
已知正项等比数列的前项和为，
，且满足______．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，数列的前项和为
，求证：
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在横线上，并解答问题．已知正项等比数列
的前项和为，，且满足______．（1）求数列
的通项公式；（2）记
，数列的前项和为，求证：．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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