1 . 为各项非零的等差数列，其前项和为，若对任意正整数，均有，则的通项公式________; 数列的前项和________．

2 . “0，1数列”在通信技术中有着重要应用，它是指各项的值都等于0或1的数列.设是一个有限“0，1数列”，表示把中每个0都变为，每个1都变为，所得到的新的“0，1数列”.例如，则.设是一个有限“0，1数列”，定义.若有限“0，1数列”，则数列的所有项之和为__________.

3 . 已知圆心在轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为，且满足，第个圆的圆心横坐标为，这个圆的面积之比为，第1个圆的半径为1．记，则______．

4 . 已知数列的前项和为，，，则______.

5 . 设数列满足，，若且数列的前项和为，则 ______．

6 . 等差数列的前n项和，，数列的前n项和   ___________

7 . 若数列对任意正整数，有（其中，为常数，且），则称数列是以为周期，以为周期公比的类周期性等比数列．已知类周期性等比数列的前4项为1，1，2，3，周期为4，周期公比为3，则数列前25项的和为___________．

8 . 已知数列满足，，记数列的前n项和为，则___________.

9 . 将正整数18分解成两个正整数的积的形式有1×18，2×9，3×6三种，且，则称3和6为18的最近因数．记正整数p，q是正整数n的最近因数，，若，则数列的前6项和是______．

10 . 在平面四边形中，点D为动点，的面积是面积的倍，又数列满足，当时，恒有，设的前项和为，则所有正确结论的序号是___________.
①为等比数列；②为递减数列；③为等差数列；④