1 . 在等差数列
中，已知
，
.
(1)求
；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
中，已知，.(1)求
；(2)设
，求数列的前项和.
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2 . 已知数列满足
，
．
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）求数列
的前项和
．
满足，．（1）证明：数列
为等差数列；（2）求数列
的前项和．
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3 . 已知数列，满足
，且是公差为1的等差数列，
是公比为2的等比数列.
（1）求，的通项公式；
（2）求
的前n项和.
，满足，且是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列.（1）求
，的通项公式；（2）求
的前n项和.
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2021-09-06更新
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2417次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题
名校
解题方法
4 . 已知正项数列的前项和为，
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）记
，数列的前项和为，求证：
.
的前项和为，.（1）求证：数列
是等差数列；（2）记
，数列的前项和为，求证：.
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2021-08-09更新
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339次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题
名校
5 . 已知各项都不相等的等差数列
，又
构成等比数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和为.
，又构成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和为.
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2018-11-18更新
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1020次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第五次考试（下学期开学考试）数学（文）试题
名校
6 . 已知数列的首项，是数列的前项和，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，记数列的前项和为，求证：
.
的首项，是数列的前项和，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，记数列的前项和为，求证：.
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2018-03-14更新
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479次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题
