1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 数列中的项按顺序可以排列成如图的形式，第一行1项，排；第二行2项，从左到右分别排，；第三行3项……以此类推，设数列的前项和为，则满足的最小正整数的值为（   ）

A．22

B．21

C．20

D．19

3 . 一只蚂蚁在如图所示的棱长为1米的正四面体的棱上爬行，每次当它到达四面体顶点后，会在过此顶点的三条棱中等可能的选择一条棱继续爬行（包含来时的棱），已知蚂蚁每分钟爬行1米，时蚂蚁位于点A处.

（1）2分钟末蚂蚁位于哪点的概率最大；
（2）记第n分钟末蚂蚁位于点A，B，C，D的概率分别为.
①求证：；
②辰辰同学认为，一段时间后蚂蚁位于点A､B､C､D的概率应该相差无几，请你通过计算10分钟末蚂蚁位于各点的概率解释辰辰同学观点的合理性.
附：，，，.

4 . 棋盘上标有第0、1、2...100站，棋子开始位于第0站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏，若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束.设棋子位于第n站的概率为，设．则下列结论正确的有（       ）
①；；
②数列（）是公比为的等比数列；
③；
④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 用［x］表示不超过x的最大整数，如,，数列满足, (),若，则的所有可能取值构成的集合为

A．

B．

C．

D．

6 . 设数列的前n项和为，已知，（）．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）若数列满足：，．
① 求数列的通项公式；
② 是否存在正整数n，使得成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知数列满足，其中为的前项和.
（1）求及数列的通项公式；
（2）若数列满足，且的前项和为，求的最大值和最小值.

8 . 在数列中，，，是数列的前项和，当不等式恒成立时，的所有可能取值为         .

9 . 定义：在平面直角坐标系中落在坐标轴上的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）称为“轴点”．设不等式|x|＋|y|≤n（n∈N_＋）所表示的平面区域为D_n，记D_n内的“轴点”个数为．
（1）求并猜想的表达式（不需要证明）；
（2）利用（1）的猜想结果，设数列的前n项和为，数列的前n项和为T_n，若对一切n∈N_＋，恒成立，求实数的取值范围．

10 . 数列满足．
（Ⅰ）证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）若，求．