1 . 已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则_______.

2 . 设数列的通项公式为．数列定义如下：对于正整数是使得不等式成立的所有中的最小值.
（1）若，，求；
（2）若，，求数列的前项和公式；
（3）是否存在和，使得？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由．

3 . 若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．
（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，即，求；
（3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使 的的最小值．

4 . 已知数列满足
（1）设,当时,求数列的通项公式；
（2）设求正整数使得一切均有.

5 . 已知数列的前项和为，，若数列是公比为的等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，求数列的前项和．

6 . 已知数列中，，（），能使的可以等于

A．14

B．15

C．16

D．17

7 . 个正数排成行列:





其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,,,试求的值.

8 . 已知数列满足，数列满足.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设，求满足不等式的所有正整数的值.

9 . 设等差数列{a_n}的首项a₁为a，公差d＝2，前n项和为S_n．
(Ⅰ) 若S₁，S₂，S₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
(Ⅱ) 证明：n∈N*,S_n，S_n＋1，S_n＋2不构成等比数列．

10 . 已知数列的前项和为，点均在函数的图象上
（1）求数列的通项公式
（2）若数列的首项是1，公比为的等比数列，求数列的前项和.