1 . 已知首项为2的等比数列的公比为，则_____．

2 . 已知无穷等比数列，，，则公比___________．

3 . 等比数列的各项和为2，则首项的取值范围为________．

4 . 设，满足．
(1)求a的值，并讨论函数的奇偶性；
(2)若函数在区间严格减，求b的取值范围；
(3)在（2）的条件下，当b取最小值时，证明：函数有且仅有一个零点q，且存在唯一的递增的无穷正整数列，使得成立．

5 . 设数列的前项和为，若，则______.

7 . 已知为无穷等比数列，，，则的公比为_________．

8 . 等比数列的前n项和为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

9 . 计算:__________;

10 . 过抛物线的一条弦的中点作平行于抛物线对称轴的平行线（或与对称轴重合），交抛物线于一点，称以该点及弦的端点为顶点的三角形为这条弦的阿基米德三角形（简称阿氏三角形）.
现有抛物线:，直线：（其中，，是常数，且），直线交抛物线于，两点，设弦的阿氏三角形是.

（1）指出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）求的面积（用，，表示）；
（3）称的阿氏为一阶的；、的阿氏、为二阶的；、、、的阿氏三角形为三阶的；……，由此进行下去，记所有的阶阿氏三角形的面积之和为，探索与之间的关系，并求.