解题方法
1 . 雪花曲线是在1906年由瑞典数学家科赫第一次作出.如图所示，由等边三角形ABC开始，然后把三角形的每条边三等分，并在每条边三等分后的中段向外作新的等边三角形（并去掉与原三角形叠合的边）；接着对新图形的每条边再继续上述操作，即在每条边三等分后的中段，向外画新的尖形.不断重复这样的过程，便产生了雪花曲线.雪花曲线的周长可以无限长，然而围成的面积却是有限的.设初始三角形ABC的边长为a，不断重复上述操作，雪花曲线围成的面积趋于定值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图所示，设正三角形
边长为
是
的中点三角形，
为除去
后剩下三个三角形内切圆面积之和，求
_____ .
边长为是的中点三角形，为除去后剩下三个三角形内切圆面积之和，求
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2023-03-01更新
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218次组卷
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3卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期4月第三次检测数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期4月第三次检测数学试卷上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末模拟预测卷01（高中全部内容）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
真题
解题方法
3 . 设常数
，
展开式中
的系数为
，则
__________ ．
，展开式中的系数为，则
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2019-01-30更新
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1144次组卷
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7卷引用：2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科
2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）（已下线）2011届湖北省天门市高三模拟考试（一）理科数学（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（二）2016届上海市长宁区高三12月质量检测数学试题（已下线）课时24 数列的极限与无穷等比数列各项的和-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考点20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
真题
4 . 设数列
满足
为实数
（Ⅰ）证明：
对任意
成立的充分必要条件是
；
（Ⅱ）设
，证明：
;
（Ⅲ）设，证明：
满足为实数（Ⅰ）证明：
对任意成立的充分必要条件是；（Ⅱ）设
，证明：;（Ⅲ）设
，证明：
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5 . 如图，在边长为l的等边三角形
中，
为
的内切圆，
与外切，且与
相切，……，
与
，外切，且与相切，如此无限下去，记的面积为
.
（1）证明
是等比数列；
（2）求
的值.
中，为的内切圆，与外切，且与相切，……，与，外切，且与相切，如此无限下去，记的面积为.（1）证明
是等比数列；（2）求
的值.
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2020-06-26更新
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330次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题
6 . 在平面直角坐标系中，函数
在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作，把
轴上的区间
等分成
个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数的图像上.若用
，表示第
个矩形的面积，
表示这个矩形的面积总和.
（Ⅰ）求
的表达式；
（Ⅱ）请用数学归纳法证明等式：
；
（Ⅲ）求
的值，并说明的几何意义.
在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作，把轴上的区间等分成个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数的图像上.若用，表示第个矩形的面积，表示这个矩形的面积总和.（Ⅰ）求
的表达式；（Ⅱ）请用数学归纳法证明等式：
；（Ⅲ）求
的值，并说明的几何意义.
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2020-06-03更新
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283次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2019-2020学年高二下学期线上质量评估(期中)理科数学试题
，则
