名校
1 . 已知数列
满足
，若
，则
______ .
满足，若，则
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名校
2 . 已知数列
满足
，
，则
______ .
满足，，则
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名校
解题方法
3 . 历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，即
，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列
，则
的值为（ ）．
，，，，，，，，，，，，即，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列，则的值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-05-31更新
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1104次组卷
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7卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题（已下线）模块一 专题1 数列1 (人教A）（已下线）模块一 专题4 数列1 (北师大2019版）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点7 并项法求和（已下线）专题突破卷16 求数列的通项公式（已下线）第05讲 数列求和（练习）
名校
4 . 若数列满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）| A．－1 | B．2 | C． | D． |
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2023-02-22更新
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1080次组卷
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6卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题1.2数列的函数特性测试卷（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（高二人教B）（已下线）4.1 数列（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 斐波那契数列是数学中的一个有趣的问题，它满足：
，
，人们在研究它的过程中获得了许多漂亮的结果
某同学据此改编，研究如下问题：在数列中，
，
，数列的前
项和为
，则（ ）
，，人们在研究它的过程中获得了许多漂亮的结果某同学据此改编，研究如下问题：在数列中，，，数列的前项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-20更新
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600次组卷
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3卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三上学期期末热身练数学试题
江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三上学期期末热身练数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题9 周期数列 微点1 周期数列的定义、性质和判定方法
6 . 已知数列满足
，则的前10项的和为（ ）
满足，则的前10项的和为（ ）A． | B．6 | C．5 | D． |
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2022-11-28更新
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468次组卷
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3卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一强基班上学期阶段检测数学试题
名校
7 . 斐波那契数列的前7项是1，1，2，3，5，8，13，则该数列的第10项为___________ ．
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8 . 某一机器人每一秒可以前进或后退一步，将该机器人放在数轴的原点处，沿着数轴的正方向按照“先前进3步，再后退2步”的规律进行移动，且每步移动的距离均为1个单位长度，若
表示第n秒机器人所在的点在数轴上对应的实数值，规定
，且下式中的
，则以下选项中结论错误的是（ ）
表示第n秒机器人所在的点在数轴上对应的实数值，规定，且下式中的，则以下选项中结论错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . Farey数列是这样定义的，对任意给定的一个正整数，将分母小于等于的不可约的真分数按升序排列，并且在第一个分数之前加上
，在最后一个分数之后加上
，这个序列称为级Farey数列，用
表示.如
的各项为：，
，，
，，共有5项.则（ ）
，将分母小于等于的不可约的真分数按升序排列，并且在第一个分数之前加上，在最后一个分数之后加上，这个序列称为级Farey数列，用表示.如的各项为：，，，，，共有5项.则（ ）| A．数列都有奇数个项 | B．6级Farey数列 中，中间项为 |
| C．6级Farey数列共有11项 | D．6级Farey数列各项的和为 |
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2022-09-29更新
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489次组卷
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3卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等.下图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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1880次组卷
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11卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二下学期3月阶段考试数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二下学期3月阶段考试数学试题T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）练习8 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）文科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）理科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题（已下线）一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）青海省西宁市2022届高三一模数学（理）试题青海省西宁市2022届高三一模数学（文）试题（已下线）第06讲 第六章 数列综合测试（测）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
