1 . 已知函数，若存在常数T（T>0），对任意都有，则称函数为T倍周期函数
（1）判断是否是T倍周期函数，并说明理由
（2）证明是T倍周期函数，且T的值是唯一的
（3）若是2倍周期函数，，， 表示的前n项和，，求

2 . 已知为数列的前项和，，平面内三个不共线的向量，满足，若在同一直线上，则___________.

3 . 数列为1，1，2，1，1，2，3，1，1，2，1，1，2，3，4，…，首先给出，接着复制该项后，再添加其后继数2，于是，，然后再复制前面所有的项1，1，2，再添加2的后继数3，于是，，，，接下来再复制前面所有的项1，1，2，1，1，2，3，再添加4，…，如此继续，则______.

4 . 若无穷数列满足：，当，时．（其中表示，，…，中的最大项），有以下结论：
①若数列是常数列，则；
②若数列是公差的等差数列，则；
③若数列是公比为的等比数列，则；
④若存在正整数，对任意，都有，则是数列的最大项．
则其中正确的结论是_____（写出所有正确结论的序号）

5 . 无穷数列，若存在正整数，使得该数列由个互不相同的实数组成，且对于任意的正整数，中至少有一个等于，则称数列具有性质.集合.
（1）若，，判断数列是否具有性质；
（2）数列具有性质，且，求的值；
（3）数列具有性质，对于中的任意元素，为第个满足的项，记，证明：“数列具有性质”的充要条件为“数列是周期为的周期数列，且每个周期均包含个不同实数”.

6 . 已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为，第二行为，，第三行为，，，第四行为，，，，如图所示，在宝塔形数表中位于第行，第列的数记为，例如，，，若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 数列满足，其前项和记为，若，那么       __________．

8 . 某计算器有两个数据输入口，一个数据输出口，当分别输入正整数1时，输出口输出2，当输入正整数，输入正整数时，的输出是；当输入正整数，输入正整数时，的输出是；当输入正整数，输入正整数时，的输出是；当输入60，输入50时，的输出是

A．494

B．492

C．485

D．483

9 . 在数列中，若存在非零整数，使得对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期，若数列满足，如（），当数列的周期最小时，该数列的前2016项的和是

A．672

B．673

C．1342

D．1344

10 . 已知函数的定义域的，当时，，且对任意的实数、，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是（ ）

A．	B．
C．	D．