1 . 对于数列,定义“T变换”:T将数列A变换成数列,其中,且.这种“T变换”记作,继续对数列B进行“T变换”,得到数列,依此类推,当得到的数列各项均为0时变换结束.
(1)写出数列A:3,6,5经过5次“T变换”后得到的数列:
(2)若不全相等,判断数列不断的“T变换”是否会结束,并说明理由;
(3)设数列A:2020,2,2024经过k次“T变换”得到的数列各项之和最小,求k的最小值.
(1)写出数列A:3,6,5经过5次“T变换”后得到的数列:
(2)若不全相等,判断数列不断的“T变换”是否会结束,并说明理由;
(3)设数列A:2020,2,2024经过k次“T变换”得到的数列各项之和最小,求k的最小值.
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2 . 记数列的前n项和为,则下列说法错误的是( )
A.若存在,使得恒成立,则必存在,使得恒成立 |
B.若存在,使得恒成立,则必存在,使得恒成立 |
C.若对任意,恒成立,则对任意,恒成立 |
D.若对任意,恒成立,则对任意,恒成立 |
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3 . 将正整数集中划掉所有与15不互素的数,记剩下的数由小到大排成数列,再按照两项,一项,两项,一项,两项的顺序循环分组(5组为一个周期):,那么2014在第( )组.
A.677 | B.679 | C.680 | D.681 |
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名校
4 . 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现数列1,1,2,3,5,8,13,……数列中的每一项称为斐波那契数,记作.已知.则( )
A. |
B. |
C.若斐波那契数除以4所得的余数按照原顺序构成数列,则 |
D.若.则 |
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足,若,则_____ .
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2024-03-29更新
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307次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 整数列,,,对有,为固定正整数,求使成立时,的值为
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解题方法
7 . 已知函数的定义域且值域为的子集,且单调递增,满足对任意,都有,则_________ .
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8 . 在数列中,如果存在正整数,使得,对于任意的正整数均成立,那么称数列为周期数列,其中叫做数列的周期.已知数列满足,如果,,当数列的周期最小时,该数列前2024项的和是( )
A.674 | B.1348 | C.1350 | D.2024 |
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9 . 整数列,,,对有,为固定正整数,求使成立的的个数______
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名校
解题方法
10 . 如图,曲线下有一系列正三角形,设第n个正三角形(为坐标原点)的边长为.
(1)求的值;
(2)求出的通项公式;
(3)设曲线在点处的切线斜率为,求证:.
(1)求的值;
(2)求出的通项公式;
(3)设曲线在点处的切线斜率为,求证:.
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2024-02-28更新
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241次组卷
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2卷引用:河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题