2024·全国·模拟预测
1 . 已知数列
满足
，
，
，数列
，满足
，则数列的前2024项的和为______ ．
满足，，，数列，满足，则数列的前2024项的和为
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2024·全国·模拟预测
2 . 据中国古代数学名著《周髀算经》记截：“勾股各自乘，并而开方除之（得弦）．”意即“勾”
、“股”
与“弦”
之间的关系为
（其中
）．当
时，有如下勾股弦数组序列：
，
，则在这个序列中，第10个勾股弦数组中的“弦”等于（ ）
、“股”与“弦”之间的关系为（其中）．当时，有如下勾股弦数组序列：，，则在这个序列中，第10个勾股弦数组中的“弦”等于（ ）| A．145 | B．181 | C．221 | D．265 |
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3 . 洛卡斯是十九世纪法国数学家，他以研究斐波那契数列而著名．洛卡斯数列就是以他的名字命名，洛卡斯数列
为：
，即
，且
．设数列各项依次除以4所得余数形成的数列为，则
______ ．
为：，即，且．设数列各项依次除以4所得余数形成的数列为，则
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4 . 设
，
，
，…，
是1，2，3，…，7的一个排列.且满足
，则
的最大值是（ ）
，，，…，是1，2，3，…，7的一个排列.且满足，则的最大值是（ ）| A．23 | B．21 | C．20 | D．18 |
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解题方法
5 . 已知数列满足
，记数列的前
项和为
，则下列结论错误的是（ ）
满足，记数列的前项和为，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 定义
，
，
，
，
，
，
，则
（ ）
，，，，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-22更新
|
311次组卷
|
3卷引用：陕西省西安市第八十九中学2024届高三下学期三模文科数学试卷
陕西省西安市第八十九中学2024届高三下学期三模文科数学试卷河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4（高二期中）
解题方法
7 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦・曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学领域的众多难题提供了全新的思路．下图展示了如何按照图①的分形规律生长成一个图②的树形图，则在图②中第5行的黑心圈的个数是（ ）
| A．12 | B．13 | C．40 | D．121 |
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解题方法
8 . 对于无穷数列，定义：
，称数列是的“倒差数列”，下列叙述正确的有（ ）
，定义：，称数列是的“倒差数列”，下列叙述正确的有（ ）| A．若数列单调递增，则数列单调递增 |
B．若数列是常数列， ，则数列是周期数列 |
C．若 ，则数列没有最小值 |
| D．若，则数列有最大值 |
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9 . 已知数列满足
，
.
(1)求
（只需写出数值，不需要证明）；
(2)若数列的通项可以表示成
的形式，求
，
.
满足，.(1)求
（只需写出数值，不需要证明）；(2)若数列
的通项可以表示成的形式，求，.
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10 . 已知数列满足，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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