名校
1 . 已知
是离
最近的整数，如
，则无穷数列
中共有_______ 项的值等于100.
是离最近的整数，如，则无穷数列中共有
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解题方法
2 . 如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的．
，
，
，
…为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为
，
____________ ；令
，
为数列
的前n项和，则
____________ ．
，，，…为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，，为数列的前n项和，则
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名校
3 . 在数列中，
，
，
，则
（ ）
中，，，，则（ ）A． | B．1 | C． | D．4 |
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4 . 在数列中，
， 
则下列选项正确的有（ ）
中，， 则下列选项正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 将数列
与数列
的公共项从小到大排列得到新数列，则
______ .
与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则
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2024-01-11更新
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359次组卷
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3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版A卷）
2024高三·全国·专题练习
6 . 图中的树形图形为：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段成135°角的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段．重复前面的作法作图至第n层．设树的第n层的最高点至水平线的距离为n层的树形的高度．试求：
(1)第三层及第四层的树形图的高度
(2)第n层的树形图的高度
(3)若树形图的高度大于2，则称树形图为“高大”否则则称“矮小”．试判断该树形图是“高大”还是“矮小”的？
(1)第三层及第四层的树形图的高度
(2)第n层的树形图的高度
(3)若树形图的高度大于2，则称树形图为“高大”否则则称“矮小”．试判断该树形图是“高大”还是“矮小”的？
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解题方法
7 . 数列
为：1，3，4，7，11，18，29，…，即
，
，且
.记为数列的前
项和，则
__________ ；记数列的各项依次被4除所得余数所形成的数列为，则数列的前2024项和为____________ .
为：1，3，4，7，11，18，29，…，即，，且.记为数列的前项和，则的各项依次被4除所得余数所形成的数列为，则数列的前2024项和为
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8 . 已知数列的前n项和为，首项
，则下列递推关系式能使存在最大值的是（ ）
的前n项和为，首项，则下列递推关系式能使存在最大值的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 在数列中，
，则
等于__________ .
中，，则等于
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解题方法
10 . 数列满足
，且
，则数列的前
项的和
_______ ．
满足，且，则数列的前项的和
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