名校
1 . 若数列{an}满足an＋1＝
，a3＝3，则a2 024＝（ ）
，a3＝3，则a2 024＝（ ）A．－ | B． |
C． | D．3 |
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名校
解题方法
2 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如数表．
该数表的第一行是数列
，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为______ ，各行的第一个数依次构成数列
，则该数列的通项公式为______ ．
该数表的第一行是数列
，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为，则该数列的通项公式为
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名校
3 . 已知数列中，
，
，则
等于
（ ）
中，，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-21更新
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1303次组卷
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18卷引用：黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市张家港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省六安外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期中考试数学（文）试题江苏省苏州市常熟外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 数列中复杂递推式问题（高三人教A）浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷06卷（已下线）专题32 数列的概念及性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 设
条直线最多把平面分成
部分，其求法如下：易知一条直线最多把平面分成部分，两条直线最多把平面分成
部分，3条直线分平面，要使所得部分尽量多，则第三条直线必与前两条直线都相交，产生2个交点，这2个交点都在第3条直线上，并把第三条直线分成3段，这3段的每一段都在
部分的某部分中，它把所在部分一分为二，故增加了3部分，即
，依次类推得
，累加化简得
．根据上面的想法，设个平面最多把空间分成
部分，且
(1)求出
(2)写出
与之间的递推关系式
(3)求出数列
的通项公式
条直线最多把平面分成部分，其求法如下：易知一条直线最多把平面分成部分，两条直线最多把平面分成部分，3条直线分平面，要使所得部分尽量多，则第三条直线必与前两条直线都相交，产生2个交点，这2个交点都在第3条直线上，并把第三条直线分成3段，这3段的每一段都在部分的某部分中，它把所在部分一分为二，故增加了3部分，即，依次类推得，累加化简得．根据上面的想法，设个平面最多把空间分成部分，且(1)求出
(2)写出
与之间的递推关系式(3)求出数列
的通项公式
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名校
5 . 已知在数列
中，，
，则数列的周期为 （ ）
中，，，则数列的周期为 （ ）| A．3 | B．6 | C．9 | D．15 |
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名校
解题方法
6 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈
．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数
，根据上述运算法则得出
，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：
（m为正整数），
当
时，
______ ．
．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（m为正整数），当时，
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2023-09-05更新
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788次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（基础版）
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，
为的前n项和，则（ ）
满足，为的前n项和，则（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 |
| C．存在实数a，使为无穷多项的常数列 |
D．存在实数 ，使 成等差数列 |
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2023-05-19更新
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253次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，___________，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
，当
时，
，
.记数列的前n项和为
，求
.
在下面三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
①
；②
；③
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
的前n项和为，___________，.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
，当时，，.记数列的前n项和为，求.在下面三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
①
；②；③.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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名校
解题方法
9 . 图
是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的，其中
，如果把图中的直角三角形继续作下去，记
，
，
，
的长度构成的数列为，则
（ ）
是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图中的直角三角形继续作下去，记，，，的长度构成的数列为，则 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-08更新
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1099次组卷
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10卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（理）试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 阶段测评（一）(4.1~4.2)（已下线）第02讲 4.2.1等差数列的概念（1）安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题
10 . 设数列的通项公式为
，其前n项和为，则
______ .
的通项公式为，其前n项和为，则
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2023-02-22更新
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350次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
