已知数列
的前n项和为
，___________，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
，当
时，
，
.记数列的前n项和为
，求
.
在下面三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
①
；②
；③
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
的前n项和为，___________，.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
，当时，，.记数列的前n项和为，求.在下面三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
①
；②；③.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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更新时间：2023-04-10 20:54:12
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列
满足
,且
，求：
（1）数列的前3项；
（2）数列的通项公式.
满足,且，求：（1）数列
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的通项公式.
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【推荐2】数列 从第一项开始按照从上到下，从左到右的规律排列成如图所示的“三角阵”，即第一行是1个1，第二行是2个2，第三行是3个3，……，第
行是个 (
)
（1）数列中第几项到第几项为数字20；
（2）求数列中的第2011项.
从第一项开始按照从上到下，从左到右的规律排列成如图所示的“三角阵”，即第一行是1个1，第二行是2个2，第三行是3个3，……，第行是个 ()（1）数列
中第几项到第几项为数字20；（2）求数列
中的第2011项.
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是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数的第
个数（如
）．
；
，求
，令
，求新数列
的前
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【推荐1】各项为正数的数列满足：
，
.
（1）求的通项公式；
（2）求证：
.
满足：，.（1）求
的通项公式；（2）求证：
.
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【推荐2】各项均为正数的数列{an}的首项
，前n项和为Sn，且Sn＋1＋Sn＝λ
..
(1)求{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足bn＝λnan，求{bn}的前n项和Tn.
，前n项和为Sn，且Sn＋1＋Sn＝λ..(1)求{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足bn＝λnan，求{bn}的前n项和Tn.
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在曲线
上，
.
，求
的前
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知等差数列的前项的和为
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求
；
(3)设
，
表示不超过
的最大整数，求
的前1000项的和.
的前项的和为，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求；(3)设
，表示不超过的最大整数，求的前1000项的和.
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【推荐2】记为数列的前项和，已知
的等差中项为
.
(1)求证
为等比数列；
(2)数列
的前项和为，是否存在整数
满足
？若存在求，否则说明理由.
为数列的前项和，已知的等差中项为.(1)求证
为等比数列；(2)数列
的前项和为，是否存在整数满足？若存在求，否则说明理由.
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与
中，
，数列
项和
满足
,
为
与
的等比中项，
.
的值；
.证明
.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知数列的通项公式为
，数列的前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，问是否存在正整数
，使得
成立，并说明理由．
的通项公式为，数列的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，问是否存在正整数，使得成立，并说明理由．
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【推荐2】已知数列的前n项和为，，
是公差为1的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的前n项和为，，是公差为1的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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，数列
，且
．
，数列
