1 . 帕多瓦数列是与斐波那契数列相似的又一著名数列.在数学上,帕多瓦数列被以下递推的方法定义:数列的前项和为,且满足:.则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.是偶数 | D. |
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2023-01-15更新
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1303次组卷
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7卷引用:山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)(已下线)数列新定义专题01数列的概念
名校
2 . 已知数列,,,满足且,2,,,数列,,,满足,2,,,其中,,2,,表示,,,中与不相等的项的个数.
(1)数列,1,2,3,4,请直接写出数列;
(2)证明:,2,,
(3)若数列A相邻两项均不相等,且与A为同一个数列,证明:,2,,.
(1)数列,1,2,3,4,请直接写出数列;
(2)证明:,2,,
(3)若数列A相邻两项均不相等,且与A为同一个数列,证明:,2,,.
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2023-01-11更新
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420次组卷
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2卷引用:北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 正整数数列中,由1开始依次按如下规则,将某些整数染成红色.先染1;再染3个偶数2,4,6;再染6后面最邻近的5个连续奇数7,9,11,13,15;再染15后面最邻近的7个连续偶数16,18,20,22,24,26,28;再染此后最邻近的9个连续奇数29,31,…,45;按此规则一直染下去,得到一红色子数列:1,2,4,6,7,9,11,13,15,16,……,则在这个红色子数列中,由1开始的第2021个数是( )
A.3991 | B.3993 | C.3994 | D.3997 |
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2023-01-05更新
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528次组卷
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3卷引用:天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 对于一个有穷正整数数列,设其各项为,各项和为,集合中元素的个数为.
(1)写出所有满足的数列;
(2)对所有满足的数列,求的最小值;
(3)对所有满足的数列,求的最大值.
(1)写出所有满足的数列;
(2)对所有满足的数列,求的最小值;
(3)对所有满足的数列,求的最大值.
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2023-01-05更新
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951次组卷
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5卷引用:北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市第六十六中学2024届高三上学期第一次检测数学试题北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 数学家康托()在线段上构造了一个不可数点集——康托三分集.将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,余下的区间段长度为;再将余下的两个区间,分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,余下的区间段长度为.以此类推,不断地将余下各个区间均分为三段,并各自去掉中间的区间段.重复这一过程,余下的区间集合即为康托三分集,记数列表示第次操作后余下的区间段长度.
(1)_______________ ;
(2)若,都有恒成立,则实数的取值范围是________________ .
(1)
(2)若,都有恒成立,则实数的取值范围是
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2023-01-05更新
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1348次组卷
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4卷引用:广东省湛江市第一中学、深圳实验学校高中部两校2023届高三上学期1月联考数学试题
6 . 定义表示实数、中的较大的数,已知数列满足,,,若,记数列的前项和为,则的值为_____ .
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名校
7 . 已知为实数,数列满足.
(1)当和时,分别写出数列的前5项;
(2)证明:当时,存在正整数,使得;
(3)当时,是否存在实数及正整数,使得数列的前项和?若存在,求出实数及正整数的值;若不存在,请说明理由.
(1)当和时,分别写出数列的前5项;
(2)证明:当时,存在正整数,使得;
(3)当时,是否存在实数及正整数,使得数列的前项和?若存在,求出实数及正整数的值;若不存在,请说明理由.
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8 . 已知数列满足,则数列的前40项和( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-29更新
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1993次组卷
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6卷引用:河南省2022-2023年度高三模拟考试数学(文科)试题
河南省2022-2023年度高三模拟考试数学(文科)试题河南省2023届高三模拟考试理科数学试题(已下线)专题五 数列-1(已下线)专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题专题03等比数列
解题方法
9 . 设是由正整数组成且项数为的增数列,已知,,数列任意相邻两项的差的绝对值不超过1,若对于中任意序数不同的两项和,在剩下的项中总存在序数不同的两项和,使得,则的最小值为___________ .
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10 . 如图所示的三角形叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻的两数的和,如,则第8行第4个数(从左往右数)为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-18更新
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990次组卷
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3卷引用:贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷(二)数学(理)试题