解题方法
1 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.如图示,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和,其前10项依次是,此数列记为,其前项的和记为,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2 . 若数列满足,,,,则称数列为数列,该数列是由意大利数学家斐波那契于1202年提出,此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.则下列结论错误的是( )
A. |
B.数列各项除以2后所得的余数构成一个新数列,若数列的前n项和为,则 |
C.记,则数列的前2021项的和为 |
D. |
您最近半年使用:0次
2024-01-22更新
|
348次组卷
|
2卷引用:广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 记直线为曲线的渐近线.若,过作轴的垂线交于点,过作轴的垂线交于点,再过作轴的垂线交于点依此规律下去,得到点列,,,和点列,,,,为正整数.记的横坐标为,.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:.
您最近半年使用:0次
2023-08-01更新
|
362次组卷
|
2卷引用:广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 帕多瓦数列是与斐波那契数列相似的又一著名数列.在数学上,帕多瓦数列被以下递推的方法定义:数列的前项和为,且满足:.则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.是偶数 | D. |
您最近半年使用:0次
2023-01-15更新
|
1302次组卷
|
7卷引用:广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)(已下线)数列新定义专题01数列的概念
名校
解题方法
5 . 数学家康托()在线段上构造了一个不可数点集——康托三分集.将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,余下的区间段长度为;再将余下的两个区间,分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,余下的区间段长度为.以此类推,不断地将余下各个区间均分为三段,并各自去掉中间的区间段.重复这一过程,余下的区间集合即为康托三分集,记数列表示第次操作后余下的区间段长度.
(1)_______________ ;
(2)若,都有恒成立,则实数的取值范围是________________ .
(1)
(2)若,都有恒成立,则实数的取值范围是
您最近半年使用:0次
2023-01-05更新
|
1345次组卷
|
4卷引用:广东省湛江市第一中学、深圳实验学校高中部两校2023届高三上学期1月联考数学试题
6 . 如图所示的三角形叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻的两数的和,如,则第8行第4个数(从左往右数)为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2022-11-18更新
|
989次组卷
|
3卷引用:广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题
7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,….该数列的特点如下:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列.现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知为数列的前项和,,平面内三个不共线的向量,,,满足,,,若,,在同一直线上,则___________ .
您最近半年使用:0次
2021-06-26更新
|
1813次组卷
|
7卷引用:广东省实验中学2021届高三考前热身训练数学试题
广东省实验中学2021届高三考前热身训练数学试题(已下线)模块综合练02 数列-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)第七章 数列专练17—数列与向量综合练习(小题)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题14平面向量的概念、线性运算及平面向量的坐标运算-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)10.3 平面向量的应用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)第4章《数列》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前第一次强化训练数学(文科)试题
名校
9 . 已知,,是直线上的个不同的点(,、,均为非零常数),其中数列为等差数列.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若点是直线上一点,且,求证:;
(3)设,且当时,恒有(和都是不大于的正整数,且)试探索:若为直角坐标原点,在直线上是否存在这样的点,使得成立?请说明你的理由.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若点是直线上一点,且,求证:;
(3)设,且当时,恒有(和都是不大于的正整数,且)试探索:若为直角坐标原点,在直线上是否存在这样的点,使得成立?请说明你的理由.
您最近半年使用:0次
名校
10 . 已知数列的前项和为,,满足,计算,并猜想的表达式.
您最近半年使用:0次
2018-05-14更新
|
415次组卷
|
7卷引用:广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测(4月段考)数学(文)试题