1 . 已知数列
满足
，
.
(1)求
（只需写出数值，不需要证明）；
(2)若数列的通项可以表示成
的形式，求
，
.
满足，.(1)求
（只需写出数值，不需要证明）；(2)若数列
的通项可以表示成的形式，求，.
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2 . 已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n＋25，求
的最小值．
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3 . 图中的树形图形为：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段成135°角的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段．重复前面的作法作图至第n层．设树的第n层的最高点至水平线的距离为n层的树形的高度．试求：
(1)第三层及第四层的树形图的高度
(2)第n层的树形图的高度
(3)若树形图的高度大于2，则称树形图为“高大”否则则称“矮小”．试判断该树形图是“高大”还是“矮小”的？
(1)第三层及第四层的树形图的高度
(2)第n层的树形图的高度
(3)若树形图的高度大于2，则称树形图为“高大”否则则称“矮小”．试判断该树形图是“高大”还是“矮小”的？
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4 . 已知正项数列满足
，且
，
.
(1)已知
，求
的通项公式；
(2)求数列的前2023项和
.
满足，且，.(1)已知
，求的通项公式；(2)求数列
的前2023项和.
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5 . 已知数列中，
，
，
．
(1)求
，
的值；
(2)求的前2023项和．
中，，，．(1)求
，的值；(2)求
的前2023项和．
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2023-07-12更新
|
487次组卷
|
4卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省朝阳市部分学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）5.1.2 数列的递推（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题4.1 数列（4个考点七大题型）（2）
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解题方法
6 . 已知数列满足
（
为实数），
，求．
满足（为实数），，求．
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7 . 若数列满足
且
，
，证明：数列是周期数列且周期
.
满足且，，证明：数列是周期数列且周期.
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8 . 数列满足
，判断数列的周期性．
满足，判断数列的周期性．
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解题方法
9 . 按照如下规则构造数表：第一行是：2；第二行是：
；即3，5，第三行是：
即4，6，6，8；
（即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出，再各项加3写出）
2
3，5
4，6，6，8
5，7，7，9，7，9，9，11
……………………………………
若第
行所有的项的和为
．
(1)求
；
(2)试求
与的递推关系，并据此求出数列的通项公式；
(3)设
，求
和
的值．
；即3，5，第三行是：即4，6，6，8；（即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出，再各项加3写出）2
3，5
4，6，6，8
5，7，7，9，7，9，9，11
……………………………………
若第
行所有的项的和为．(1)求
；(2)试求
与的递推关系，并据此求出数列的通项公式；(3)设
，求和的值．
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10 . 半径为1的两个圆⊙
、⊙
外切，
是它们的一条外公切线，作⊙
和⊙、⊙、均相切，作⊙
和⊙、⊙、均相切……，作⊙
与⊙
、⊙
、均相切，求⊙
的半径.
、⊙外切，是它们的一条外公切线，作⊙和⊙、⊙、均相切，作⊙和⊙、⊙、均相切……，作⊙与⊙、⊙、均相切，求⊙的半径.
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