1 . “内卷”是一个网络流行词,一般用于形容某个领域中发生了过度的竞争,导致人们进入了互相倾轧、内耗的状态,从而导致个体“收益努力比”下降的现象.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词,螺旋线这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”,平面螺旋便是以一个固定点开始,向外圈逐渐旋绕而形成的图案,如图(1);它的画法是这样的:正方形ABCD的边长为4,取正方形ABCD各边的四等分E,F,G,H作第二个正方形,然后再取正方形EFGH各边的四等分点M,N,P,Q作第3个正方形,以此方法一直循环下去,就可得到阴影部分图案,设正方形ABCD边长为,后续各正方形边长依次为,,,;如图(2)阴影部分,设直角三角形AEH面积为,后续各直角三角形面积依次为,,,,下列说法正确的是( )
A.数列与数列均是公比为的等比数列 |
B.从正方形ABCD开始,连续4个正方形的面积之和为 |
C.和满是等式 |
D.设数列的前n项和为,则 |
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2023-08-02更新
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416次组卷
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5卷引用:甘肃省酒泉市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省酒泉市2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省景德镇市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室(高二人教A版)河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数的图象经过坐标原点,且,数列的前项和().
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和;
(3)令,若(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和;
(3)令,若(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
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2023-12-13更新
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684次组卷
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3卷引用:甘肃省徽县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 设数列的前n项和为,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,数列的前项和为,若对任意的正整数,恒有,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,数列的前项和为,若对任意的正整数,恒有,求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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1053次组卷
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6卷引用:甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题
4 . 已知数列满足 ,,则的最小值为( )
A.2 -1 | B. | C. | D. |
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2020-12-02更新
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2729次组卷
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9卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期2月月考数学(文)试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期2月月考数学(文)试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期2月月考数学(理)试题河南省洛阳市2020-2021学年高二第一学期期中考试数学(理)试题(已下线)第4章《数列》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第1讲 数列的基本知识与概念5种题型(2)江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题23 数列的基本知识与概念 -1(已下线)专题5-2数列递推及通项应用-1
名校
5 . 已知数列满足:,.设,,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2018-07-16更新
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2224次组卷
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4卷引用:甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题